Question

如果直線l的方向向量是，且直線l上有一點P不在平面α上，平面α的法向量是，那么（ ）
A．l⊥α
B．l∥α
C．l?α
D．l與α斜交

Answer 1

【答案】分析：觀察發現，題設條件中直線的方向向量與平面的法向量的內積為0，再由直線上有一點不在平面內即可判斷出直線與平面的位置關系，選出正確選項．
解答：解：∵直線l的方向向量是，平面α的法向量是，
∴=-4+0+4=0
∴直線l在平面α內或者與平面平行
又直線l上有一點P不在平面α上，
∴l∥α
故選B
點評：本題考查向量語言描述線面的垂直、平行關系，解題的關鍵理解向量的垂直與數量積對應關系，直線的方向向量與平面的法向量的關系與線面位置關系的對應，利用向量判斷線面位置關系是向量在立體幾何中的重要應用，注意理解其中的對應關系．此類題也是近年高考的熱點，高考試卷上出現的頻率很高．