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設tanα=
3
3
，π＜α＜
3π
2
，則sin2α的值為（　　）
A、-
3
2
B、-
1
2
C、
1
2
D、
3
2
考點：二倍角的正弦,同角三角函數基本關系的運用
專題：三角函數的求值
分析：根據sin2α=
2sinαcosα
cos2α+sin2α
=
2tanα
1+tan2α
，把tanα=
3
3
代入計算求得結果．
解答：解：∵π＜α＜
3π
2
，∴2π＜2α＜3π，故sin2α＞0．
sin2α=
2sinαcosα
cos2α+sin2α
=
2tanα
1+tan2α
=
2×
3
3
1+(
3
3
)2
=
3
2
，
故選：D．
點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系、二倍角公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面上給定邊長為1的正△OAB．動點C滿足
OC
=λ
OA
+μ
OB
，且λ2+λμ+μ2=1，則點C的軌跡是（　　）
A、線段B、圓C、橢圓D、雙曲線

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科目：高中數學 來源： 題型：

直角坐標平面上的x軸，y軸都是向量．
 
（判斷對錯）

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科目：高中數學 來源： 題型：

現有某種細胞100個，其中有占約總數
1
2
的細胞每小時分裂一次，即由1個細胞分裂成2個細胞，按這種規律發展下去，經過10小時，細胞總數大約為（　　）
A、3844個
B、5766個
C、8650個
D、9998個

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
AB
=
a
+3
b
，
BC
=5
a
+3
b
，
CD
=-3
a
+3
b
，則（　　）
A、A、B、C三點共線
B、A、B、D三點共線
C、A、C、D三點共線
D、B、C、D三點共線

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科目：高中數學 來源： 題型：

設D，E，F分別為△ABC的三邊BC，CA，AB的中點，則
EB
+
FC
=（　　）
A、
AD
B、
1
2
AD
C、
BC
D、
1
2
BC

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科目：高中數學 來源： 題型：

設全集U={x|x＞0}，集合M={x|x-3＞0}，則∁UM=（　　）
A、{x|x≤3}
B、{x|x＜3}
C、{x|0＜x≤3}
D、{x|＜0x＜3}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin2α=
5
13
，
π
4
＜α＜
π
2
，則tan4α的值為（　　）
A、
119
120
B、
120
119
C、-
119
120
D、-
120
119

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科目：高中數學 來源： 題型：

若方程9x-15•3x+27=0的兩根是x1，x2，則x1+x2的值是（　　）
A、15B、-15C、3D、27

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