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已知命題是方程的兩個實根,不等式對任意實數恒成立;命題不等式有解;若命題是真命題,命題是假命題,求的取值范圍。

解:、是方程的兩個實根

      

      

∴當時,

由不等式對任意實數恒成立可得:

∴命題為真命題時

命題不等式有解

①當時,顯然有解

②當時,有解

③當時,有解

從而命題不等式有解時

又命題是假命題

故命題是真假題且命題是假命題時,的取值范圍為

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已知命題p: 是方程的兩個實根,不等式 對任意實數恒成立;命題q:不等式有解,若命題p是真命題,命題q是假命題,求a的取值范圍.

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 已知命題是方程的兩個實根,不等式對任意實數恒成立;命題只有一個實數滿足不等式,若命題是假命題,命題是真命題,求的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

 

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