【題目】某商場舉行購物抽獎活動，抽獎箱中放有編號分別為
的五個小球.小球除編號不同外，其余均相同.活動規則如下：從抽獎箱中隨機抽取一球，若抽到的小球編號為
，則獲得獎金
元；若抽到的小球編號為偶數，則獲得獎金
元；若抽到其余編號的小球，則不中獎.現某顧客依次有放回的抽獎兩次.
（1）求該顧客兩次抽獎后都沒有中獎的概率；
（2）求該顧客兩次抽獎后獲得獎金之和為元的概率.
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）用列舉法得到所有的基本事件數，然后根據古典概型概率公式可得事件發生的概率；（2）根據互斥事件的概率加法公式求解可得結果．
（1）由題意得，該顧客有放回的抽獎兩次的所有可能結果為：
共有25種情況．
設“該顧客兩次抽獎后都沒有中獎”為事件A，則事件A包含的結果為
，共4種，
所以
．
即該顧客兩次抽獎后都沒有中獎的概率為
．
（2）兩次抽獎獎金之和為100元包括三種情況：
①第一次獎金為100元，第二次沒有獲獎，其包含的情況為
，概率為
；
②第一次沒中獎，第二次獎金為100元，其包含的情況為
，概率為
；
③兩次各獲獎金50元，包含的情況有
，概率為
．
由互斥事件有一個發生的概率公式可得所求概率為
，
即該顧客兩次抽獎后獲得獎金之和為
元的概率為．
能考試期末沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），曲線
的參數方程為
（
為參數）．
（1）將
， 
的方程化為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線？
（2）以坐標原點為極點，以
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知直線
的極坐標方程為
．若
上的點
對應的參數為
，點
在
上，點
為
的中點，求點
到直線
距離的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】海洋藍洞是地球罕見的自然地理現象，被喻為“地球留給人類保留宇宙秘密的最后遺產”，我國擁有世界上最深的海洋藍洞，若要測量如圖所示的藍洞的口徑
，
兩點間的距離，現在珊瑚群島上取兩點
，
，測得
，
，
，
，則，兩點的距離為___．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（
）.
| |||||
|
|
| |||
|
（1）請結合所給表格，在所給的坐標系中作出函數
一個周期內的簡圖；
（2）求函數的單調遞增區間；
（3）求的最大值和最小值及相應
的取值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=
.
（I）求f（x）在區間[1，a]（a>1）上的最小值；
（II）若關于x的不等式f2（x）+mf（x）>0只有兩個整數解，求實數m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某營養協會對全市18歲男生的身高作調查，統計顯示全市18歲男生的身高服從正態分布
，現某校隨機抽取了100名18歲男生的身高分析，結果這100名學生的身高全部介于
到
之間.現將結果按如下方式分為6組，第一組
，第二組
，…，第六組
，得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）若全市18歲男生共有
人，試估計該市身高在
以上的18歲男生人數；
（2）求
的值，并計算該校18歲男生的身高的中位數（精確到小數點后三位）；
（3）若身高
以上的學生校服需要單獨定制，現從這100名學生中身高在
以上的同學中任意抽取3人，這三人中校服需要單獨定制的人數記為
，求
的分布列和期望.
附： 
，則
；
，則
；
，則
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義域為[0，1]的函數f（x）同時滿足以下三個條件：
①對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
②f（1）＝1；
③當x1，x2∈[0，1]，且x1＋x2∈[0，1]時，f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)成立．稱這樣的函數為“友誼函數”．
請解答下列各題：
（1）已知f（x）為“友誼函數”，求f（0）的值；
（2）函數g（x）＝2x－1在區間[0，1]上是否為“友誼函數”？請給出理由；
（3）已知f（x）為“友誼函數”，假定存在x0∈[0，1]，使得f(x0)∈[0，1]，且f[f(x0)]＝x0，求證： f(x0)＝x0．
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