Question

“cosα＞0”是“x²+y²cosα=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的（ ） 條件．
A．充分而非必要
B．充要
C．必要而非充分
D．既非充分又非必要

Answer 1

【答案】分析：結(jié)合橢圓的方程形式，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．
解答：解：若x²+y²cosα=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，此時(shí)，所以0＜cosα＜1．
所以“cosα＞0”是“x²+y²cosα=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的必要不充分條件．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，要求熟練掌握橢圓的方程和性質(zhì)．