Question

“cosα＞0”是“x²+y²cosα=1表示焦點在y軸上的橢圓”的（　　） 條件．

A．充分而非必要

B．充要

C．必要而非充分

D．既非充分又非必要

Answer 1

分析：結合橢圓的方程形式，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答：解：若x²+y²cosα=1表示焦點在y軸上的橢圓，則橢圓的標準方程為x2+

y2

1 cos?α

=1，此時

1

cosα

＞1，所以0＜cosα＜1．
所以“cosα＞0”是“x²+y²cosα=1表示焦點在y軸上的橢圓”的必要不充分條件．
故選C．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，要求熟練掌握橢圓的方程和性質．