Question

把函數y=sin（2x-

π

6

）的圖象向左平移

π

6

個單位后，所得函數圖象的一條對稱軸為

x=

π

6

．

Answer 1

分析：根據函數y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規律，可得變換后所得函數的解析式為y=sin（2x+

π

6

），由此求得函數的對稱軸方程為 x=

kπ

2

+

π

6

，k∈z，從而得到答案．

解答：解：把函數y=sin（2x-

π

6

）的圖象向左平移

π

6

個單位后，所得函數的解析式為y=sin[2（x+

π

6

）-

π

6

]
=sin（2x+

π

6

）的圖象，
令2x+

π

6

=kπ+

π

2

，k∈z，可得 x=

kπ

2

+

π

6

，k∈z，故函數的對稱軸方程為 x=

kπ

2

+

π

6

，k∈z，
故答案為 x=

π

6

．

點評：本題主要考查函數y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規律，正弦函數的對稱軸方程，屬于中檔題．