Question

把函數y=sin(5x+

π

2

)的圖象向右平移

π

4

個單位，再把所得函數圖象上各點的橫坐標縮短為原來的

1

2

，所得的函數解析式為（　　）

• A．y=sin(

  5

  2

  x+

  7π

  4

  )
• B．y=sin(

  5

  2

  x-

  3π

  4

  )
• C．y=sin(10x+

  7π

  4

  )
• D．y=sin(10x-

  3π

  4

  )

Answer 1

分析：利用函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換可求得函數y=sin（5x+

π

2

）的圖象向右平移

π

4

個單位后的解析式，再進行周期變換后即可得答案．

解答：解：∵y=sin（5x+

π

2

）

圖象向右平移 π 4 個單位

y=sin[5（x-

π

4

）+

π

2

]=sin（5x-

3π

4

）

把所得函數圖象上各點的橫坐標縮短為原來的 1 2

y=sin（10x-

3π

4

），
故所得的函數解析式：y=sin（10x-

3π

4

）．
故選D．

點評：本題考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查正弦函數的圖象與性質，屬于中檔題．