如圖,在四棱柱
中,已知平面
平面
且
,
.
(1)求證:
(2)若
為棱
上的一點,且
平面
,求線段
的長度
科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省高考模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
.
(1當
時，
與
)在定義域上單調性相反，求的 
的最小值。
（2）當
時，求證：存在
，使
的三個不同的實數解
，且對任意
且
都有
.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省高考模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知橢圓的中心在坐標原點O, A,C分別是橢圓的上下頂點，B是橢圓的左頂點，F是橢圓的左焦點，直線AF與BC相交于點D。若橢圓的離心率為
，則∠BDF的正切值
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省高考模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
若將一個圓錐的側面沿一條母線剪開，其展開圖是半徑為2 cm的半圓，則該圓錐的體積為 .
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省南通市高三年級第三次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
某風景區在一個直徑AB為100米的半圓形花園中設計一條觀光線路（如圖所示）．在點A與圓
弧上的一點C之間設計為直線段小路，在路的兩側邊緣種植綠化帶；從點C到點B設計為沿弧
的弧形小路，在路的一側邊緣種植綠化帶．（注：小路及綠化帶的寬度忽略不計）
（1）設
（弧度），將綠化帶總長度表示為
的函數
；
（2）試確定
的值，使得綠化帶總長度最大．
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中,因為
,
,所以
,又平面
平面
,且平面
平面
, 
平面
平面
，再利用線面垂直性質定理轉化為線線垂直：因為
平面
,所以
，(2)先根據線面平行性質定理，將線面平行轉化為線線平行：因為
平面
，
平面
,平面
平面
,所以
然后在平面
，則z的虛部為 ．
的值為 ．
的值為 ．
的通項公式為
，則數據
，
，
，
，
的標準差為 .