Question

如圖，從一個半徑為R的半圓形鐵片中截出一個矩形ABCD，設邊AB的長為x．

（１）   試用ｘ表示矩形的面積Ｓ；

（２）   當S取最大值時，求ｘ的值．

Answer 1

解：（1）連接AO，則AO＝R，

 在RT△ABO中，AB⊥BO，

BO＝，

矩形ABCD的面積

其中

（2）根據基本不等式：，

當時，即時，S取得最大值．