Question

若隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布，且成功概率為0.7；隨機(jī)變量Y服從二項(xiàng)分布，且Y～B（10，0.8），則E（X），D（X），E（Y），D（Y）分別是    ，    ，    ，    ．

Answer 1

【答案】分析：先由隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布，且成功的概率p=0.7，求出E（X）和D（X），然后根據(jù)隨機(jī)變量Y服從二項(xiàng)分布，且Y～B（10，0.8），根據(jù)二項(xiàng)分布公式求出E（Y），D（Y）即可．
解答：解：∵X服從兩點(diǎn)分布，即0-1分布
∴E（X）=0×0.3+1×0.7=0.7，
D（X）=0.7²×0.3+（1-0.7）²×0.7=0.21．
∵隨機(jī)變量Y服從二項(xiàng)分布，且Y～B（10，0.8），
∴E（Y）=10×0.8=8
D（Y）=10×0.8×（1-0.8）=1.6
故答案為：0.7，0.21，8，1.6
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩點(diǎn)分布的性質(zhì)和應(yīng)用，以及二項(xiàng)分布與n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停�解題的關(guān)鍵是熟練記憶二項(xiàng)分布的方差與期望的求法公式．