Question

3、若隨機變量X服從兩點分布，且成功的概率p=0.5，則E（X）和D（X）分別為（　　）

A、0.5和0.25

B、0.5和0.75

C、1和0.25

D、1和0.75

Answer 1

分析：先由隨機變量X服從兩點分布，且成功的概率p=0.5，作出X的概率分布，然后再求E（X）和D（X）．

解答：解：∵X服從兩點分布，
∴X的概率分布為

∴E（X）=0×0.5+1×0.5=0.5，
D（X）=0.5²×0.5+（1-0.5）²×0.5=0.25．
故選D

點評：本題考查離散型隨機變量的概率分布，解題時要注意兩點分布的性質和應用．