Question

光線沿直線y=2x+1入射到直線x+y+5=0后反射，則反射光線所在直線方程為（　　）

Answer 1

分析：先求兩條直線的交點，再在直線y=2x+1上取點（0，1），求出（0，1）關于直線x+y+5=0的對稱點，利用兩點式，即可求得直線方程．

解答：解：由

y=2x+1 x+y+5=0

，可得

x=-2 y=-3

在直線y=2x+1上取點（0，1），設（0，1）關于直線x+y+5=0的對稱點為（a，b），則

b-1 a ×(-1)=-1 a 2 + b+1 2 +5=0

∴b=-5，a=-6
由（-2，-3），（-6，-5）可得

y+3

-5+3

=

x+2

-6+2

，即x-2y-4=0
故選B．

點評：本題考查對稱性，考查直線方程，考查學生的計算能力，屬于中檔題．