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設集合M=，N={y|y=log2x，x∈（0，1]}，則集合M∪N是（ ）
A．（-∞，0）∪[1，+∞）
B．[0，+∞）
C．（-∞，1]
D．（-∞，0）∪（0，1]
【答案】分析：根據指數函數性質和圖象可知M中y的取值范圍，根據對數函數性質和圖象可知N中y的取值范圍，然后讓兩者取并集即可．
解答：解：根據指數函數圖象和性質M中y在【0，+∞）上的取值范圍為（0，1】，
根據對數函數的圖象和性質N中y在（0，1】上的取值范圍為（-∞，0】
即M=（0，1】，N=（-∞，0】
∴M∪N=（-∞，1】．
點評：本題考查了集合的知識，但更重要的還是對數函數和指數函數性質和圖象的應用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合M和N為平面中的兩個點集，若存在點A0∈M、B0∈N，使得對任意的點A∈M、B∈N，均有|AB|≥|A0B0|，則稱|A0B0|為點集M和N的距離，記為d（M，N）=|A0B0|．已知集合M={（x，y）|x2+（y-2）2≤1}，N={（x，y）|
x-y≥1
x+y≤4
y≥1
}，則d（M，N）=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設集合M=數學公式，N={y|y=log2x，x∈（0，1]}，則集合M∪N是


  1. A.
    （-∞，0）∪[1，+∞）
  2. B.
    [0，+∞）
  3. C.
    （-∞，1]
  4. D.
    （-∞，0）∪（0，1]

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科目：高中數學 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設集合M=，N={y|y=log2x，x∈（0，1]}，則集合M∪N是（ ）
A．（-∞，0）∪[1，+∞）
B．[0，+∞）
C．（-∞，1]
D．（-∞，0）∪（0，1]

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科目：高中數學 來源：2010年北京市豐臺區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設集合M=，N={y|y=log2x，x∈（0，1]}，則集合M∪N是（ ）
A．（-∞，0）∪[1，+∞）
B．[0，+∞）
C．（-∞，1]
D．（-∞，0）∪（0，1]

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