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【題目】若商品的年利潤y(萬元)與年產量x(萬件)的函數關系式為y=-x3+27x+123(x>0),則獲得最大利潤時的年產量為(  )

A. 1萬件 B. 2萬件 C. 3萬件 D. 4萬件

【答案】C

【解析】

求導y′=-3x2+27=-3(x+3)(x-3)(x>0),從而判斷函數的單調性及最值.

∵y=-x3+27x+123(x>0),
∴y′=-3x2+27=-3(x+3)(x-3)(x>0),
∴y=-x3+27x+123在(0,3)上是增函數,
在(3,+∞)上是減函數;
故當x=3時,獲得最大利潤;
故獲得最大利潤時的年產量為3百萬件;
故選:C.

練習冊系列答案
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A.n∈N,n2>2n
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D.nN,n2≤2n

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A.(2,2.25)
B.(2.25,2.5)
C.(2.5,2.75)
D.(2.75,3)

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