Question

如圖是一個(gè)正四棱臺(tái)的直觀圖，它的上底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，下底面是邊長(zhǎng)為4的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)為2，側(cè)面是全等的等腰梯形，求此四棱臺(tái)的表面積．

Answer 1

【答案】分析：計(jì)算側(cè)面的高，求出側(cè)面的面積，再求出上底面、下底面的面積，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵正四棱臺(tái)的上底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，下底面是邊長(zhǎng)為4的正方形
∴上底面、下底面的面積分別是4，16
∵側(cè)棱長(zhǎng)為2，側(cè)面是全等的等腰梯形
∴側(cè)面的高為=
∴側(cè)面的面積為=3
∴四棱臺(tái)的表面積為4+16+3×4=20+12．
點(diǎn)評(píng)：本題考查四棱臺(tái)的表面積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．