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如圖是一個正四棱臺的直觀圖，它的上底面是邊長為2的正方形，下底面是邊長為4的正方形，側棱長為2，側面是全等的等腰梯形，求此四棱臺的表面積．

解：∵正四棱臺的上底面是邊長為2的正方形，下底面是邊長為4的正方形
∴上底面、下底面的面積分別是4，16
∵側棱長為2，側面是全等的等腰梯形
∴側面的高為 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴側面的面積為 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$
∴四棱臺的表面積為4+16+3 $\text{[math]}$ ×4=20+12 $\text{[math]}$ ．
分析：計算側面的高，求出側面的面積，再求出上底面、下底面的面積，即可得到結論．
點評：本題考查四棱臺的表面積，考查學生的計算能力，屬于基礎題．

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