Question

已知橢圓的長軸是短軸的倍，且過點(diǎn)，并且以坐標(biāo)軸為對稱軸，

求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

Answer 1

橢圓的方程為：或

解析:

解法一：若橢圓的焦點(diǎn)在軸上，設(shè)方程為由題意得：，解得，∴橢圓方程為；若焦點(diǎn)在軸上，設(shè)方程為，由題意得：，解得，∴橢圓的方程為，綜上得：橢圓的方程為：或。

解法二：設(shè)橢圓的方程為：，則由題意得：或，解得：或，所以橢圓的方程為：或。