Question

已知橢圓的長(zhǎng)軸是短軸的3 倍，且過(guò)點(diǎn)A（3，0），并且以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

Answer 1

解：若橢圓的焦點(diǎn)在x 軸上， 設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（a>b>0），
由題意得
解得
∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
若橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，
設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(a>b>0)，
由題意得解得
∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
綜上，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為或.