Question

【題目】已知函數 的圖像與x軸恰有兩個公共點，則c= ( )
A.-2或2
B.-9或3
C.-1或1
D.-3或1

Answer 1

【答案】A
【解析】解答：對函數進行求導即 ，確定函數的單調性并判斷函數的極值點，即令 ，可得x>1或x<-1；令 ，可得-1<x<1；于是知函數在(-1,1)上單調遞減，在(- ,-1)，(1,+ )上單調遞增，所以函數在x=-1處取得極大值，在x=1處取得極小值．利用函數 的圖像與x軸恰有兩個公共點知，極大值等于0或極小值等于0，由此可解出c的值． 分析： 利用一元三次函數圖像的性質解題，難度較大
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數的極值與導數的相關知識，掌握求函數的極值的方法是:（1）如果在附近的左側,右側,那么是極大值（2）如果在附近的左側,右側,那么是極小值．