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如圖，面積為S的平面凸四邊形的第i條邊的邊長記為ai(i＝1,2,3,4)，此四邊形內任一點P到第i條邊的距離為hi(i＝1,2,3,4)，若＝＝＝k，則(ihi)＝.類比以上性質，體積為V的三棱錐的第i個面的面積記為Si(i＝1,2,3,4)，此三棱錐內任一點Q到第i個面的距離記為hi(i＝1,2,3,4)，若＝＝＝K，則(ihi)＝(　　)
A．B．C．D．
B
根據三棱錐的體積公式 V=Sh
得：S1H1+S2H2+S3H3+S4H4=V，
即S1H1+2S2H2+3S3H3+4S4H4=3V，
∴H1+2H2+3H3+4H4=，
即=．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)本題共有2個小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分．
(理科)已知四棱錐的底面是直角梯形，，，
側面為正三角形，，．如圖4所示．

(1) 證明：平面；
(2) 求四棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，A0，B0，分別為側棱AA1，BB1上的點，且知BB0=A0A1，過A0，B0，C1的截面將三棱柱分成上下兩個部分體積之比為（   ）
A．2:1B．4:3C．3:2D．1:1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖幾何體，正方形和矩形所在平面互相垂直,,為的中點,。
（Ⅰ）求證: ；
（Ⅱ）求二面角 的大小

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
如圖，多面體中,兩兩垂直，平面平面，
平面平面，.
(1)證明四邊形是正方形；
(2)判斷點是否四點共面，并說明為什么？
(3)連結，求證：平面.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在側棱長為2的正三棱錐P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=40°過點A作截面AEF與PB、PC側棱分別交于E、F兩點，則截面AEF周長的最小值為（   ）
A.4
B.2
C.10
D.6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，，，AB=2．M為PD的中點．求直線PC與平面ABM所成的角的正弦值；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，正確的個數有（   ）.
①任意一個三角形確定一個平面，②任意一個四邊形確定一個平面，
③任意一個梯形確定一個平面，④任意一個平行四邊形確定一個平面；
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）如圖，圓柱內有一個三棱柱,三棱柱的 底面為圓柱
底面的內接三角形，且是圓的直徑。
（I）證明：平面平面；
（II）設，在圓柱內隨機選取一點，記該點取自三棱柱內的概率為。
（i）當點在圓周上運動時，求的最大值；
（ii）如果平面與平面所成的角為。當取最大值時，求的值。

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同步練習冊答案
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