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15．函數f（x）=2x-1在（1，2）內的平均變化率為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析求出在區間（1，2）上的增量△y=f（2）-f（1），然后利用平均變化率的公式，求平均變化率

解答解：函數f（x）在區間（1，2）上的增量△y=f（2）-f（1）=2×2-1-1=2，
∴f（x）在區間（1，2）上的平均變化率為$\frac{△y}{△x}$=2．
故選：B．

點評本題主要考查函數平均變化率的計算，根據定義分別求出△y與△x即可，比較基礎．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．函數f（x）=|sinx+cosx|+|sinx-cosx|是（　　）

	A．	最小正周期為π的奇函數		B．	最小正周期為π的偶函數
	C．	最小正周期為$\frac{π}{2}$的奇函數		D．	最小正周期為$\frac{π}{2}$的偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．

如圖，橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的上、下頂點分別為B₂，B₁，左、右頂點分別為A₁，A₂，若線段A₂B₂的垂直平分線恰好經過B₁，則橢圓的離心率是$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知函數y=x+$\frac{a}{x}$有如下性質：當a＞0時，函數在（0，$\sqrt{a}$]單調遞減，在[$\sqrt{a}$，+∞）單調遞增．定義在（0，+∞）上的函數f（x）=|t（x+$\frac{4}{x}$）-5|，其中t＞0．
（1）若函數f（x）分別在區間（0，2）和（2，+∞）上單調，求t的取值范圍
（2）當t=1時，若方程f（x）-k=0有四個不相等的實數根x₁，x₂，x₃，x₄，求x₁+x₂+x₃+x₄的取值范圍
（3）當t=1時，是否存在實數a，b且0＜a＜b≤2，使得f（x）在區間[a，b]上的取值范圍是[ma，mb]，若存在，求出實數m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知$\overrightarrow m=（\sqrt{3}，2sinx），\overrightarrow n=（{sin^2}x-{cos^2}x，cosx）$，函數$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（1）求f（x）的最小正周期、對稱軸和對稱中心；
（2）設$x∈[-\frac{π}{3}，\;\frac{π}{3}]$，求f（x）的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知$\sqrt{m}$+$\frac{1}{\sqrt{m}}$=3，求下列各式的值
（1）m+m^-1
（2）m²+m^-2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知A={（x，y）|x+y=1}，B={（x，y）|x-y=5}，則A∩B=（　　）

A．

{3，-2}

B．

{x=3，y=-2}

C．

{（3，-2）}

D．

（3，-2）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．對于函數f（x）定義域中任意的x₁，x₂（x₁≠x₂），有如下結論：
①f（x₁+x₂）=f（x₁）f（x₂），
②f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂），
③$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＜0$，
④$f（{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}）＞\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$，
當f（x）=lnx時，上述結論中正確結論的序號是②④．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．若a＞b＞c，a+b+c=0，則下列各是正確的是（　　）

A．

ab＞ac

B．

ac＞bc

C．

a|b|＞|b|c

D．

ab＞bc

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