Question

【題目】某社區為了解居民參加體育鍛煉情況，隨機抽取18名男性居民，12名女性居民對他們參加體育鍛煉的情況進行問卷調查．現按參加體育鍛煉的情況將居民分成3類：甲類(不參加體育鍛煉)，乙類(參加體育鍛煉，但平均每周參加體育鍛煉的時間不超過5個小時)，丙類(參加體育鍛煉，且平均每周參加體育鍛煉的時間超過5個小時)，調查結果如下表：

(1)根據表中的統計數據，完成下面列聯表，并判斷是否有的把握認為參加體育鍛煉與性別有關?

(2)從抽出的女性居民中再隨機抽取3人進一步了解情況，記為抽取的這3名女性居民中甲類和丙類人數差的絕對值，求的數學期望．

附：

Answer 1

【答案】(1) 有；(2).

【解析】

（1）根據數據填寫列聯表，代入公式得，對照數據確定把握率，（2）先確定隨機變量取法，再分別求對應概率，最后根據期望公式得期望.

（1）

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∴有90%的把握認為參加體育鍛煉與性別有關.

（2）的所有可能取值為0，1，2，3

，

，

，

，

∴的分布列為：

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