已知數列
滿足
，
．
（1）求數列
的通項公式
；
（2）設
，求數列
的前n項和
；
（3）設
，數列
的前n項和為
．求證：對任意的
，
．
（1）
.（2）
． （3）見解析
（1）
，
，
又
，
數列
是首項為3，公比為-2的等比數列．
， 即
.
（2）
．
．
（3）
，
．
當
時，則
對任意的
，
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知向量
，n∈N
*，向量
與
垂直，且a
1＝1.
(1)求數列{a
n}的通項公式；
(2)若數列{b
n}滿足b
n＝log
2a
n＋1，求數列{a
n·b
n}的前n項和S
n.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知數列
滿足
.
（1）求證：數列
是等比數列，并求數列
的通項公式
；
（2）設
，數列
的前
項和為
，求證：對任意
,有
成立.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
若正項數列
滿足條件：存在正整數
，使得
對一切
都成立，則稱數列
為
級等比數列．
（1）已知數列
為2級等比數列，且前四項分別為
，求
的值；
（2）若
為常數），且
是
級等比數列，求
所有可能值的集合，并求
取最小正值時數列
的前
項和
；
（3）證明：
為等比數列的充要條件是
既為
級等比數列，
也為
級等比數列．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
設
為數列
的前
項和，對任意的
N，都有
為常數，且
．
（1）求證：數列
是等比數列；
（2）設數列
的公比
與
函數關系為
，數列
滿足
，點
落在
上，
，
N，求數列
的通項公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求數列
的前
項和
，使
恒成立時，求
的最小值．[
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
設無窮等比數列{
}的公比為q，若
，則q=
.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知正項等比數列{a
n}滿足a
2014＝a
2013＋2a
2012，且
＝4a
1，則6(
＋
)的最小值為( )
A． | B．2 | C．4 | D．6 |
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中，
則數列
中，
，則
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