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在一次考試中，要從10道題中隨機的抽出5道題進行考試，做對其中3道題，就可獲得及格，某考生會做10道題中的6道題．求該考生獲得及格的概率．
分析：本題是一個古典概型，試驗發生包含的事件數是C105，滿足條件的事件數是C36C24+C46C14+C56，根據等可能事件的概率公式寫出結果．
解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
試驗發生包含的事件數是C105
滿足條件的事件數是C36C24+C46C14+C56
設“該考生獲得及格的”的事件為A
則 P(A)=
C
3
6
C
2
4
+
C
4
6
C
1
4
+
C
5
6
C
5
10
=
31
42

答：該考生獲得及格的概率為
31
42
．
點評：本題考查等可能事件的概率公式，本題解題的關鍵是寫出符合條件的事件數，注意這個事件包含三部分．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•深圳一模）一次考試中，五名學生的數學、物理成績如下表所示：
學生 A1
數學（x分） 89 91 93 95 97
物理（y分） 87 89 89 92 93
（1）要從 5 名學生中選2 人參加一項活動，求選中的學生中至少有一人的物理成績高于90分的概率；
（2）請在所給的直角坐標系中畫出它們的散點圖，并求這些數據的線性回歸方程
y
=bx+a．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某小學五年級一次考試中，五名同學的語文、英語成績如表所示：
學生 A1 A2 A3 A4 A5
語文（x分） 89 91 93 95 97
英語（y分） 87 89 89 92 93
（1）請在如圖的直角坐標系中作出這些數據的散點圖，并求出這些數據的回歸方程；
（2）要從4名語文成績在90分以上的同學中選2人參加一項活動，以X表示選中的同學的英語成績高于90分的人數，求隨機變量X的分布列及數學期望E（X）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•深圳一模）一次考試中，五名同學的數學、物理成績如下表所示：
學生 A1 A2 A3 A4 A5
數學（x分） 89 91 93 95 97
物理（y分） 87 89 89 92 93
（1）請在如圖的直角坐標系中作出這些數據的散點圖，并求出這些數據的回歸方程；
（2）要從4名數學成績在90分以上的同學中選2人參加一項活動，以X表示選中的同學的物理成績高于90分的人數，求隨機變量X的分布列及數學期望E（X）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一次考試中，5名同學的語文、英語成績如表所示：
學生 S1 S2 S3 S4 S5
語文（x分） 87 90 91 92 95
英語（y分） 86 89 89 92 94
（1）根據表中數據，求英語分y對語文分x的線性回歸方程；
（2）要從4名語文成績在90分（含90分）以上的同學中選出2名參加一項活動，以ξ表示選中的同學的英語成績高于90分的人數，求隨機變量ξ的分布列及數學期望Eξ
（附：線性回歸方程
y
=
b
x+
a
中，b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
，其中
.
x
，
.
y
為樣本平均值，
b
，
a
的值的結果保留二位小數．）

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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省高二下學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

一次考試中，五名學生的數學、物理成績如下表所示：

（1）要從 5 名學生中選2 人參加一項活動，求選中的學生中至少有一人的物理成績高于90分的概率；

（2）請在所給的直角坐標系中畫出它們的散點圖，并求這些數據的線性回歸方程 .

(附：回歸直線的方程是 ： ， 其中)

 

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