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在棱長為1的正方體ABCD-A′B′C′D′中，若點P是棱上一點，則滿足|PA|+|PC′|=2的點P的個數為（　　）
A．4B．6C．8D．12

∵正方體的棱長為1
∴AC′=
3

∵|PA|+|PC'|=2
∴點P是以2c=
3
為焦距，以a=1為長半軸，以
1
2
為短半軸的橢圓
∵P在正方體的棱上
∴P應是橢圓與正方體與棱的交點
結合正方體的性質可知，滿足條件的點應該在棱B'C'，C'D'，CC'，AA'，AB，AD上各有一點滿足條件
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設點是橢圓上的一點，是焦點，若是直角，則的面積為               。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
橢圓與直線相交于、兩點，且（為坐標原點）.（Ⅰ）求證：等于定值；
（Ⅱ）當橢圓的離心率時，求橢圓長軸長的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓上一點與其中心及長軸的一個端點構成等腰直角三角形，則此橢圓的離心率為（ ▲ ）
A．B．　C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知橢圓的左、右準線分別為、，且分別交軸于、兩點，從上一點發出一條光線經過橢圓的左焦點被軸反射后與交于點，若，且，則橢圓的離心率等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知平面內動點P到兩定點F1，F2的距離的和等于常數2a，關于動點P的軌跡正確的說法是______．
①點P的軌跡一定是橢圓；
②2a＞|F1F2|時，點P的軌跡是橢圓；
③2a=|F1F2|時，點P的軌跡是線段F1F2；
④點P的軌跡一定存在；
⑤點P的軌跡不一定存在．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知B、C是兩個定點，|BC|=6，且△ABC的周長等于16，則頂點A的軌跡方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點，離心率等于
2
3
，右焦點F是圓（x-1）2+y2=1的圓心，過橢圓上位于y軸左側的一動點P作該圓的兩條切線分別交y軸于M、N兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求線段MN的長的最大值，并求出此時點P的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點為F（3，0），過點F的直線交橢圓E于A、B兩點．若AB的中點坐標為（1，-1），則E的方程為（　　）
A．
x2
45
+
y2
36
=1		B．
x2
36
+
y2
27
=1
C．
x2
27
+
y2
18
=1		D．
x2
18
+
y2
9
=1

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