定義域為
的奇函數(shù)
滿足
，且當(dāng)
時， 
．
（Ⅰ）求在
上的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)
取何值時，方程
在
上有解？
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
.
解析試題分析：（Ⅰ）先設(shè)自變量
，先求出
的表達式，然后根據(jù)奇函數(shù)的定義
即可求出函數(shù)
在
上的解析式，對于其它點出的函數(shù)值，則根據(jù)其它條件確定；（Ⅱ）把問題進行適當(dāng)轉(zhuǎn)化，方程在上有解
（其中
為函數(shù)在
上的值域），只需根據(jù)不等式的性質(zhì)或函數(shù)的單調(diào)性確定函數(shù)在上的值域就可以確定實數(shù)的取值范圍了.
試題解析：（Ⅰ）當(dāng)
時，
，由為上的奇函數(shù)，
得
，
,又有奇函數(shù)得
又滿足
5分
（Ⅱ）當(dāng)
即
10分
考點：函數(shù)的奇偶性、不等式的性質(zhì)
備戰(zhàn)中考寒假系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某建筑公司要在一塊寬大的矩形地面（如圖所示）上進行開發(fā)建設(shè)，陰影部分為一公共設(shè)施建設(shè)不能開發(fā)，且要求用欄柵隔開（欄柵要求在一直線上），公共設(shè)施邊界為曲線
的一部分，欄柵與矩形區(qū)域的邊界交于點
，交曲線于點
，設(shè)
．
（1）將△
（
為坐標(biāo)原點）的面積
表示成
的函數(shù)
；
（2）若在
處，取得最小值，求此時
的值及的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)
是同時符合以下性質(zhì)的函數(shù)
組成的集合：
①
，都有
；②在
上是減函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)
和
(
)是否屬于集合，并簡要說明理由；
（2）把（1）中你認為是集合中的一個函數(shù)記為
,若不等式
對任意的
總成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）當(dāng)
時，求曲線
在原點處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)
時，討論函數(shù)
在區(qū)間
上的單調(diào)性；
（Ⅲ）證明不等式
對任意
成立．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
.
(I)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)當(dāng)
時，函數(shù)
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
(Ⅲ)設(shè)正實數(shù)
滿足
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
是定義域為
的奇函數(shù)，且當(dāng)
時，
，（
。
（1）求實數(shù)
的值；并求函數(shù)在定義域上的解析式；
（2）求證：函數(shù)
上是增函數(shù)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f（x）＝
（m為常數(shù)0＜m＜1），且數(shù)列{f（
）}是首項為2，公差為2的等差數(shù)列．
（1）
＝f（），當(dāng)m＝
時，求數(shù)列｛｝的前n項和
；
（2）設(shè)
＝·
，如果｛｝中的每一項恒小于它后面的項，求m的取值范圍．
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.
成立的
的取值范圍；
，
，求實數(shù)
的取值范圍．
，解不等式
；
時，若
，使得不等式
成立，求實數(shù)
的取值范圍．