Question

一個直角梯形的兩底長分別為2和5，高為4，繞其較長的底旋轉一周，所得的幾何體的表面積為（　　）

• A、52π
• B、34π
• C、45π
• D、37π

Answer 1

分析：確定幾何體的形狀，根據已知條件所給數據，求出組合體的表面積即可．

解答：解：直角梯形繞其較長的底旋轉一周后，所得的幾何體是半徑為4、高為2的圓柱和半徑為4、高為3的圓錐組成；
所以，表面積=πR²+2πRH+πR

R2+H2

=πx4x[4+2x2+

42+32

]=52π，
故選A．

點評：本題考查旋轉體的體積，考查空間想象能力，邏輯思維判斷能力，計算能力，是基礎題，注意表面積的求出．