Question

設f（x）是R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=2^x+x，則當x＜0時，f（x）=

x-

1

2x

．

Answer 1

分析：當x＜0時，-x＞0，由x＞0時，f（x）=2^x+x，求得f（-x），再由f（x）為奇函數即可得到f（x）．

解答：解：當x＜0時，-x＞0，因為當x＞0時，f（x）=2^x+x，所以f（-x）=2^-x-x，
又f（x）為R上的奇函數，所以f（x）=-f（-x）=-2^-x+x=x-

1

2x

．
故答案為：x-

1

2x

．

點評：本題考查應用函數的奇偶性求函數解析式，屬基礎題，難度不大．