給定兩個向量 $數學公式$ =（3，4）、 $數學公式$ =（2，-1），且（ $數學公式$ +λ $數學公式$ ）⊥（ $數學公式$ - $數學公式$ ），則λ=

A.
1
B.
-1
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

C
分析：先根據向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 求出 $\text{[math]}$ ²與 $\text{[math]}$ ²，以及 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值，再由（ $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ ）⊥（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），等價于（ $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ ）⊥（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）=0進行數量積運算，再將 $\text{[math]}$ ²與 $\text{[math]}$ ²， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值代入即可得到答案．
解答：∵ $\text{[math]}$ =（3，4）、 $\text{[math]}$ =（2，-1），
∴ $\text{[math]}$ ²=9+16=25， $\text{[math]}$ ²=4+1=5， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =6-4=2
∵（ $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ ）⊥（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
∴（ $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ²-λ $\text{[math]}$ ²+（λ-1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =25-5λ+2（λ-1）=0
∴λ= $\text{[math]}$
故選C．
點評：本題主要考查了數量積判斷兩個平面向量的垂直關系，以及數量積的坐標運算，同時考查了計算能力，屬于基礎題．

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