Question

給定兩個(gè)向量a=（3，4），b=（2，1），若（a+xb）⊥（a-b），則x的值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)向量a，b求出a²與b²的值，再由（a+xb）⊥（a-b）等價(jià)于（a+xb）•（a-b）=0進(jìn)行數(shù)量積運(yùn)算，再將a²與b²的值代入即可得到答案．
解答：解：∵a=（3，4），b=（2，1），
∴a²=9+16=25，b²=4+1=5
∵（a+xb）⊥（a-b），∴（a+xb）•（a-b）=a²-xb²=25-5x=0
∴x=5
故答案為：5
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示．坐標(biāo)表示在很大程度上簡(jiǎn)化了向量的運(yùn)算，代來(lái)了很大的方便．