（附加題，10分）已知函數(shù)
，數(shù)列
滿足
，且
．
（1）試探究數(shù)列
是否是等比數(shù)列？（5分）
（2）試證明
.（5分）
優(yōu)等生題庫系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,滿足
,
,且
，
，
成等差數(shù)列.
(1)求，
的值;
(2) 
是等比數(shù)列
(3)證明:對一切正整數(shù),有
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
等比數(shù)列
滿足
，
，數(shù)列
滿足
（1）求的通項(xiàng)公式；（5分）
（2）數(shù)列
滿足
，
為數(shù)列的前
項(xiàng)和．求
；（5分）
（3）是否存在正整數(shù)
，使得
成等比數(shù)列？若存在，求出所有
的值；若不存在，請說明理由．（6分）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)
在直線
上.數(shù)列{bn}滿足
，前9項(xiàng)和為153.
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)
，數(shù)列{cn}的前n和為Tn，求使不等式
對一切
都成立的最大正整數(shù)k的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知數(shù)列
是公差不為零的等差數(shù)列，
＝1，且，
，
成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式; （Ⅱ）求數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
等比數(shù)列{
}的前
項(xiàng)和為
，已知對任意的
，點(diǎn)
均在函數(shù)
且
均為常數(shù))的圖像上.
（1）求
的值；
（2）當(dāng)
時(shí)，記
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題14分，計(jì)入總分）
已知數(shù)列
滿足： 
⑴求
；
⑵當(dāng)
時(shí)，求
與
的關(guān)系式，并求數(shù)列中偶數(shù)項(xiàng)的通項(xiàng)公式；
⑶求數(shù)列前100項(xiàng)中所有奇數(shù)項(xiàng)的和.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
和
滿足：
,
其中
為實(shí)數(shù)，
為正整數(shù)．
（Ⅰ）對任意實(shí)數(shù)，證明數(shù)列不是等比數(shù)列；
（Ⅱ）對于給定的實(shí)數(shù)，試求數(shù)列的前項(xiàng)和
；
（Ⅲ）設(shè)
，是否存在實(shí)數(shù)，使得對任意正整數(shù)，都有
成立? 若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．
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，公比為
的等比數(shù)列. （2）證明：見解析。
的前n項(xiàng)和為
，若
，則
（ ）