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(本小題滿分12分)
等比數列{}的前項和為,已知對任意的,點均在函數均為常數)的圖像上.     
(1)求的值;     
(2)當時,記,求數列的前項和.

(1) (2)

解析試題分析:(1)因為對任意的,點均在函數均為常數)的圖像上.所以得.                                      ……2分
時,,     
時,,       ……4分
又因為{}為等比數列,所以,公比為,所以.        ……6分
(2)當時,,,

     
兩式相減,得
=
所以                           ……12分
考點:本題主要考查了等比數列的定義,通項公式,以及已知的基本題型,并運用錯位相減法求出一等比數列與一等差數列對應項乘積所得新數列的前項和.
點評:由前項和時,不要忘記分兩種情況討論;錯位相減法求前項和是高考中常考的內容,求解過程中一般運算比較麻煩,學生容易出現錯誤,所以求解時一定要細心.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知單調遞增的等比數列滿足的等差中項。
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數列是等比數列,,且的等差中項.
(Ⅰ) 求數列的通項公式
(Ⅱ)若,求數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分15分)
等比數列的各項均為正數,且. (1)求數列的通項公式;
(2)設,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(附加題,10分)已知函數,數列滿足,且
(1)試探究數列是否是等比數列?(5分)
(2)試證明.(5分)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知各項均為正數的兩個數列滿足:
(Ⅰ)設
求證:(1)(2)數列是等差數列,并求出其公差;
(Ⅱ)設,且是等比數列,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數f(x)=xa的圖象過點(4,2),令an,n∈N*.記數列{an}的前n項和為Sn,則S2 013=(    )

A.-1 B.-1 C.-1 D.+1

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知一次函數的圖像經過點,令,記數列的前項和為,當時,的值等于(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(10分) 已知等比數列中,,求及其前5項的和.

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同步練習冊答案
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