Question

4、已知a、b為直線，α、β為平面．在下列四個命題中，
①若a⊥α，b⊥α，則a∥b；  ②若 a∥α，b∥α，則a∥b；
③若a⊥α，a⊥β，則α∥β；   ④若α∥b，β∥b，則α∥β．
正確命題的個數是（　　）

A、1

B、3

C、2

D、0

Answer 1

分析：由“垂直于同一平面的兩直線平行”知①真；
由“平行于同一平面的兩直線平行或異面或相交”知②假；
由“垂直于同一直線的兩平面平行”知③真；
對于④，可以舉反例排除．

解答：解：由“垂直于同一平面的兩直線平行”知①真；
由“平行于同一平面的兩直線平行或異面或相交”知②假；
由“垂直于同一直線的兩平面平行”知③真；
在長方體中可以找到不滿足要求的平面和直線，易知④假，
故選  C．

點評：本題是對空間中直線與直線之間的關系，直線與平面之間的關系以及平面和平面之間關系的綜合考查．是考查基礎知識的基礎題，須注重對課本概念的理解．