Question

已知橢圓的長軸長是短軸長的

2

倍，則橢圓的離心率等于（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  2

  2

• C、

  2

• D、

  3

  2

Answer 1

分析：先根據橢圓的長軸長是短軸長的2倍得a=2b，進而根據c²=a²-b²用b表示c，進而代入e²=

c2

a2

求得e．

解答：解：∵橢圓的長軸長是短軸長的

2

倍
∴2a=

2

•2b，即a=

2

b
∴a²=2b²
c²=a²-b²=2b²-b²=b²
∴e²=

c2

a2

=

b2

2b2

=

1

2

∴e=

2

2

故選B

點評：本題主要考查橢圓的性質．屬基礎題．