在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C所對的邊， $數學公式$ ， $數學公式$ ，且a+b=5，則△ABC的面積為

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

A
分析：通過正弦定理把題設等式中的邊轉化成角的正弦，化簡整理求得sinC的值，進而求得C．由余弦定理求出ab的值，由此
求得△ABC的面積 $\text{[math]}$ 的值．
解答：由 $\text{[math]}$ 及正弦定理得： $\text{[math]}$ ，
∵sinA≠0，∴ $\text{[math]}$ ，
故在銳角△ABC中， $\text{[math]}$ ．
再由a+b=5及余弦定理可得 7=a²+b²-2ab•cos $\text{[math]}$ =a²+b²-ab=（a+b）²-3ab=25-3ab，
故 ab=6，故△ABC的面積為 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故選A．
點評：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的運用，對于這兩個定理的基本公式和變形公式應熟練記憶，并能靈活運用，屬于中檔題．

練習冊系列答案

名師導航單元期末沖刺100分系列答案

名師名題單元加期末沖刺100分系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量

=(sinx，-1)，

=(cosx，3)．
（1）設函數f(x)=(

)•

，求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）已知在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，

c=2asin(A+B)，對于（1）中的函數f（x），求f(B+

)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，A、B、C三內角所對的邊分別為a、b、c，cos2A+

=sin2A，a=

．
（1）若b=3，求c；
（2）求△ABC的面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•奉賢區二模）在銳角△ABC中，a、b、c分別是三內角A、B、C所對的邊，若a=3，b=4，且△ABC的面積為3

，則角C=

．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）在銳角△ABC中，A＞B，則有下列不等式：①sinA＞sinB；②cosA＜cosB；③sin2A＞sin2B；④cos2A＜cos2B（　　）

A．①③

B．②③

C．①②③

D．①②④

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2005•武漢模擬）在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，又c=

，b=4，且BC邊上高h=2

．
①求角C；
②a邊之長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學

在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C所對的邊， $數學公式$ ， $數學公式$ ，且a+b=5，則△ABC的面積為

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學

在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C所對的邊，，，且a+b=5，則△ABC的面積為

在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C所對的邊， $數學公式$ ， $數學公式$ ，且a+b=5，則△ABC的面積為