Question

x（x-）⁷的展開式中，x⁴的系數是    （用數字作答）

Answer 1

【答案】分析：將問題轉化為展開式的x³的系數，利用二項展開式的通項求出展開式的通項，令x的指數為3求出x⁴的系數．
解答：解：的展開式中x⁴的系數即求展開式的x³的系數
∵展開式的通項為T_r+1=（-2）^rC₇^rx^7-2r
令7-2r=3得r=2
∴展開式中x⁴的系數是4C₇²=84
故答案為：84
點評：本題考查等價轉化的能力、考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．