Question

x（x-）⁷的展開(kāi)式中，x⁴的系數(shù)是    （用數(shù)字作答）

Answer 1

【答案】分析：將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為展開(kāi)式的x³的系數(shù)，利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)求出展開(kāi)式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為3求出x⁴的系數(shù)．
解答：解：的展開(kāi)式中x⁴的系數(shù)即求展開(kāi)式的x³的系數(shù)
∵展開(kāi)式的通項(xiàng)為T_r+1=（-2）^rC₇^rx^7-2r
令7-2r=3得r=2
∴展開(kāi)式中x⁴的系數(shù)是4C₇²=84
故答案為：84
點(diǎn)評(píng)：本題考查等價(jià)轉(zhuǎn)化的能力、考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題．