Question

已知銳角三角形的兩邊長為2和3，那么第三邊長x的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：通過對x為最大邊時，只要保證x所對的角為銳角就可以了；當(dāng)x不是最大邊時，則3為最大邊，同理只要保證3所對的角為銳角就可以了．
解答：解：分兩種情況來做，當(dāng)x為最大邊時，由余弦定理可知只要2²+3²-x²＞0即可，可解得3＜x＜
當(dāng)x不是最大邊時，則3為最大邊，同理只要保證3所對的角為銳角就可以了，則有2²+x²-3²＞0，可解得 ＜x≤3
所以綜上可知x的取值范圍為（），
故答案為：（）．
點評：本題考查余弦定理得運(yùn)用，應(yīng)注意分類討論同時注意銳角三角形的三邊關(guān)系，有一定的難度．