Question

定義在(－∞，1]上的函數f(x)的圖象由一條線段及拋物線的一部分組成，如圖，則f(x)的解析式為　　　　.

Answer 1

當0≤x≤1時直線過(1,0)及(0,1)點，故方程為y＝－x＋1.

當x＜0時，函數的圖象為拋物線且頂點坐標為(－2,2)，設y＝a(x＋2)²＋2.

又過(－4,0)點，∴0＝a(－4＋2)²＋2，

a＝－，∴y＝－(x＋2)²＋2，

綜上可知f(x)＝.

答案：f(x)＝