Question

設a＞b，b＞0，且a+b=2．
（1）求a•b的最大值；
（2）求最小值．

Answer 1

解：（1）∵a＞b，b＞0，且a+b=2．
∴
所以，ab的最大值為1；
（2）
==．
當且僅當，即時取“=”，
所以，最小值為9．
分析：（1）直接利用基本不等式求ab的最大值；
（2）把要求最小值的式子提取2，用a+b替換2，然后用多項式乘多項式展開，然后再利用基本不等式求最小值．
點評：本題考查了利用基本不等式求最值，利用基本不等式求最值時一定要注意條件，即“一正、二定、三相等”，此題是基礎題．