Question

若點(diǎn)M是△ABC的重心，則下列向量中與共線的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用三角形重心的性質(zhì)，到頂點(diǎn)距離等于到對邊中點(diǎn)距離的二倍，利用向量共線的充要條件及向量的運(yùn)算法則：平行四邊形法則將用三邊對應(yīng)的向量表示出．
解答：解：∵點(diǎn)M是△ABC的重心，
設(shè)D，E，F(xiàn)分別是邊BC，AC，AB的中點(diǎn)，
∴=，
同理，
，
∴=，
∵零向量與任意的向量共線，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查三角形的重心的性質(zhì)：分每條中線為1：2；考查向量的運(yùn)算法則：平行四邊形法則．