Question

已知A（-4，0），B（2，0）以AB為直徑的圓與y軸的負半軸交于C，求過C點的圓的切線方程．

Answer 1

分析：求出以AB為直徑的圓的方程，求出圓與y軸的負半軸交于C的坐標，然后求出C與圓心連線的斜率，求出切線的斜率，即可求出切線方程．

解答：解：已知A（-4，0），B（2，0）以AB為直徑的圓的方程為：（x+4）（x-2）+y²=0
以AB為直徑的圓與y軸的負半軸交于C（0，-2

2

），圓心與C連線的斜率為：-2

2

所以切線的斜率為：

1

2 2

=

2

4

所以切線方程為：y+2

2

=

2

4

x-0）即：

2

x-4y-8

2

=0
過C點的圓的切線方程：

2

x-4y-8

2

=0

點評：本題是基礎題，考查圓的直徑式方程，圓的切線方程的求法，注意抓好轉化思想的訓練，在解題中經常使用，是常考題．