Question

若把函數y=cosx-

3

sinx+1的圖象向右平移m（m＞0）個單位，使點(

π

3

，1)為其對稱中心，則m的最小
值是

 

．

Answer 1

分析：將題目中的“函數y=cosx-

3

sinx+1”先化成一個角的三角函數的形式，進而利用三角函數對稱性加以解決．

解答：解：∵y=cosx-

3

sinx+1=2cos（x+

π

3

）+1．
∴向右平移m（m＞0）個單位得：y=2cos（x-m+

π

3

）+1．
∴當x=

π

3

時，y=2cos（

π

3

-m+

π

3

）+1=1，
∴cos（-m+

2π

3

）=0，得（-m+

2π

3

）=

π

2

∴m=

π

6

．
故填：m=

π

6

．

點評：三角函數的圖象和性質是高考的熱點，在復習時要充分運用數形結合的思想，把圖象和性質結合起來，本題主要幫助考生掌握圖象和性質并會靈活運用．