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設函數f（x）的導數為f′（x），且f（x）=2x-f′（1）lnx+f′（2），則f′（2）的值是______．
由f（x）=2x-f′（1）lnx+f′（2），得
f′(x)=2xln2-
f′(1)
x
，取x=1得：f′（1）=2ln2-f′（1）．
∴f′（1）=ln2．
則f′(x)=2xln2-
ln2
x
，
∴f′(2)=4ln2-
ln2
2
=
7
2
ln2．
故答案為：
7
2
ln2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數滿足：①在時有極值；②圖像過點，且在該點處的切線與直線平行．
（1）求的解析式；
（2）求函數的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知為實數，函數的導函數。(1)若上的最大值和最小值；(2)若函數有兩個不同的極值點，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數，g（x）≠0，若f'（x）g（x）＜f（x）g'（x），且f（x）=ax•g（x）（a＞0且a≠1）及
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
10
3
，則a的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=sinx在點x=π處的導數是（　　）
A．-1B．1C．0D．π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列式子不正確的是（　　）
A．（3x2+cosx）′=6x-sinxB．（lnx-2x）′=
1
x
-2xln2
C．（2sin2x）′=2cos2xD．（
sinx
x
）′=
xcosx-sinx
x2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=
(x-1)(x-2)
(x+1)(x+2)
，則f′（1）=（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．
1
3
D．-
1
6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列求導數運算正確的是（　　）
A．(x+
1
x
)′=1+
1
x2
B．（x2cosx）′=-2xsinx
C．(
sinx
x
)′=
xcosx-sinx
x2
D．（2sin2x）′=2cos2x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，函數y=f（x）的圖象在點P處的切線方程是y=-x+8，則f′（5）=（　　）
A．
1
2
B．1C．-1D．0

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同步練習冊答案
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