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(本小題滿分12分)已知為實(shí)數(shù),函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)。(1)若上的最大值和最小值;(2)若函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn),求的取值范圍。
(1)     (2)
(1)∵ ∴
---------2分
;由----------4分
函數(shù);單調(diào)減區(qū)間為.
.
由∵
-------8分
(2)∵
∵函數(shù)有兩個(gè)不同極值點(diǎn)∴有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解.
------10分
設(shè)的兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根分別為,則易知:當(dāng)的極值點(diǎn).---12分∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是. ---12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)。(1)求;(2)求函數(shù)
處的導(dǎo)數(shù)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)是由滿足下列兩個(gè)條件的函數(shù)構(gòu)成的集合:①方程 有實(shí)根; ②函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)滿足(1)判斷函數(shù)是不是集合中的元素,并說明理由;(2)若集合的元素具有以下性質(zhì):“設(shè)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115725865210.gif" style="vertical-align:middle;" />,對(duì)于任意都存在使得等式成立.”試用這一性質(zhì)證明:方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;(3設(shè)是方程的實(shí)根,求證:對(duì)函數(shù)定義域中任意,,當(dāng),且時(shí), .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=x+2cosx在[0,]上取得最大值時(shí),x的值為                  (   )
A.0B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知的導(dǎo)數(shù),若的展開式中的系數(shù)大于的展開式中的系數(shù),則的取值范圍是:
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)已知y= F(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),
函數(shù)y=f(x)的圖象如右圖所示,且函數(shù)y=F(x)的圖象經(jīng)過(1,2)和(-1,2)兩點(diǎn),又過點(diǎn)(1,0)作斜率之積為-10的兩條直線l1l2l1l2與函數(shù)的圖象分別相交于AB兩點(diǎn)和CD兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn)。
(1)求函數(shù)y=f(x)的對(duì)稱中心的坐標(biāo);
(2)若線段ABCD的中點(diǎn)分別為MN,求三角OMN面積的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0,1對(duì)稱.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
設(shè)函數(shù)
(1)若,過兩點(diǎn)的中點(diǎn)作軸的垂線交曲線于點(diǎn),求證:曲線在點(diǎn)處的切線過點(diǎn)
(2)若,當(dāng)時(shí)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)為f′(x),且f(x)=2x-f′(1)lnx+f′(2),則f′(2)的值是______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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