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3．已知x2∈{0，-1，x}，則實數x的值為（　　）
A．-1B．0C．±1D．1

分析 根據集合元素和集合的關系確定x的值，注意元素的互異性的應用

解答 解：∵x2∈{-1，0，x}，
∴x2=0，x2=-1，x2=x，
由x2=0，得x=0，由x2=-1得x無實數解，由x2=x得x=0或x=1．
綜上x=1，或x=0．
當x=0時，集合為{1，0，0}不成立．
當x=1時，集合為{-1，0，1}成立．
故選D．

點評 本題主要考查集合元素和集合之間的關系的應用，注意要利用元素的互異性進行檢驗

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知集合A={x|x2-x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，求實數m的值組成的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知△ABC中，頂點A（2，1），B（-1，-1），∠C的平分線所在直線的方程是x+2y-1=0．
（1）求點C的坐標；
（2）求點A到直線BC的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知直線（3k-1）x+（k+2）y-k=0，則當k變化時，所有直線都通過定點（　　）
A．（0，0）B．（$\frac{1}{7}$，$\frac{2}{7}$）C．（$\frac{2}{7}$，$\frac{1}{7}$）D．（$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{14}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．函數y=f（x）在R上為減函數，且f（3a）＜f（-2a+10），則實數a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-2）B．（0，+∞）C．（2，+∞）D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．關于下列命題，正確的個數是（　　）
（1）若點（2，1）在圓x2+y2+kx+2y+k2-15=0外，則k＞2或k＜-4
（2）已知圓M：（x+cosθ）2+（y-sinθ）2=1，直線y=kx，則直線與圓恒相切
（3）已知點P是直線2x+y+4=0上一動點，PA、PB是圓C：x2+y2-2y=0的兩條切線，A、B是切點，則四邊形PACB的最小面積是為2
（4）設直線系M：xcosθ+ysinθ=2+2cosθ，M中的直線所能圍成的正三角形面積都等于12$\sqrt{3}$．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知如圖1，點E，F，G分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AA1，CC1，DD1的中點，點M，N，Q，P分別在線段DF，AG，BE，C1B1上，以M，N，Q，P為頂點的三棱錐P-MNQ的俯視圖在下列四個圖（圖2）中有可能的情形有（　　）種．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．某制造廠商10月份生產了一批乒乓球，從中隨機抽取n個進行檢查，測得每個球的直徑（單位：mm），將數據進行分組，得到如表頻率分布表：
 分組 頻數 頻率
[39.95，39.97） 6 P1
[39.97，39.99） 12 0.20
[39.99，40.01） a 0.50
[40.01，40.03） b P2
 合計 n 1.00
（1）求a、b、n及P1、P2的值，并畫出頻率分布直方圖（結果保留兩位小數）；
（2）已知標準乒乓球的直徑為40.00mm，直徑誤差不超過0.01mm的為五星乒乓球，若這批乒乓球共有10000個，試估計其中五星乒乓球的數目；
（3）統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值（例如區間[39.99，40.01）的中點值是40.00）作為代表，估計這批乒乓球直徑的平均值和中位數．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知數列{an}的首項a1=2，且滿足an+1=2an+3•2n+1，（n∈N*）．
（1）設bn=$\frac{a_n}{2^n}$，證明數列{bn}是等差數列；
（2）求數列{an}的前n項和Sn．

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同步練習冊答案
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