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設矩陣A=，求矩陣A的特征向量．
【答案】分析：先根據特征值的定義列出特征多項式，令f（λ）=0解方程可得特征值，再由特征值列出方程組即可解得相應的特征向量．
解答：解：特征多項式f（λ）==λ2-1，
由λ2-1=0得，λ=±1，
當λ1=1時，
可取為屬于特征值λ1=1的一個特征向量
同理，屬于特征值λ2=-1的一個特征向量是：．
點評：本題主要考查來了矩陣特征值與特征向量的計算等基礎知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010年江蘇省宿遷中學高考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

設矩陣A=，求矩陣A的特征向量．

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科目：高中數學 來源：2013年福建省三明市高三質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）選修4-2：矩陣與變換
設矩陣．
（I）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M-1；
（II）若曲線C：x2+4xy+2y2=1在矩陣M的作用下變換成曲線C'：x2-2y2=1，求a+b的值．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系中x軸的正半軸重合．圓C的參數方程為（α為參數），點Q極坐標為．
（Ⅰ）化圓C的參數方程為極坐標方程；
（Ⅱ）若點P是圓C上的任意一點，求P、Q兩點距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
設函數f（x）=|x+1|+|x-2|．
（Ⅰ）求y=f（x）的最小值；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）≥4的解集為A，求集合A．

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科目：高中數學 來源：2012年福建省三明市普通高中畢業班質量檢查數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）選修4-2：矩陣與變換
設矩陣．
（I）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M-1；
（II）若曲線C：x2+4xy+2y2=1在矩陣M的作用下變換成曲線C'：x2-2y2=1，求a+b的值．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系中x軸的正半軸重合．圓C的參數方程為（α為參數），點Q極坐標為．
（Ⅰ）化圓C的參數方程為極坐標方程；
（Ⅱ）若點P是圓C上的任意一點，求P、Q兩點距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
設函數f（x）=|x+1|+|x-2|．
（Ⅰ）求y=f（x）的最小值；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）≥4的解集為A，求集合A．

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科目：高中數學 來源：江蘇期末題 題型：解答題

(附加題)
設矩陣A=，若矩陣A的屬于特征值1的一個特征向量為，屬于特征值2的一個特征向量為，求實數m，n的值．

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同步練習冊答案
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