Question

曲線y=x²+3x+1的平行于直線3x+y=6的切線方程是     ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)導數(shù)的幾何意義求出在x處的導數(shù)，根據(jù)導數(shù)等于切線的斜率求出切點坐標，再用點斜式寫出化簡．
解答：解：y'=2x+3
令2x+3=-3，解得x=-3，
∴切點坐標為（-3，1）
∴曲線y=x²+3x+1的平行于直線3x+y=6的切線方程是3x+y+8=0
故答案為：3x+y+8=0
點評：本題主要考查了利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，考查運算求解能力，化歸與轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．