Question

已知曲線y=x²-3x+3的一條切線與直線y=x+5平行，則切點P的坐標(biāo)是

（2，1）

．

Answer 1

分析：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用切線與直線平行得到切線的斜率為1，然后求出切點坐標(biāo)．

解答：解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f'（x）=2x-3，
因為曲線y=x²-3x+3的一條切線與直線y=x+5平行，
所以切線的斜率k=1，即f'（x）=2x-3=1，
解得x=2，所以y=2²-3×2+3=1，
所以對應(yīng)的切點坐標(biāo)為（2，1）．
故答案為：（2，1）

點評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，利用切線和直線的平行確定切線的斜率是解決本題的關(guān)鍵．